Question

19．甲、乙兩物體同時從同一地點出發，同方向做勻加速直線運動的vt圖象如圖所示，則（　　） 

• A． 甲的瞬時速度表達式為v=2t
• B． 乙的加速度比甲的加速度大
• C． t=2 s時，甲在乙的前面
• D． t=4 s時，甲、乙兩物體相遇

Answer 1

分析 速度圖象的斜率等于加速度，由數學知識可得到甲的瞬時速度表達式．速度圖象的“面積”大小等于位移，分析位移關系，確定兩物體的位置關系．

解答 解：A、速度圖象的斜率等于加速度，則甲的加速度為a_甲=$\frac{△v}{△t}=\frac{8}{4}=2m/{s}^{2}$，則甲的瞬時速度表達式為v=a_甲t=2t．故A正確．
B、甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率，則甲的加速度比乙的加速度大．故B錯誤．
C、速度圖象的“面積”大小等于位移，由圖看出，t=2s時，乙的位移大于甲的位移，而兩物體是同時從同一地點出發同方向做勻加速直線運動的，則t=2s時，乙在甲的前面．故C錯誤．
D、由數學知識可知，t=4s時，甲乙兩圖線與坐標軸所圍“面積”相等，則位移相等，說明它們相遇．故D正確．
故選：AD

點評 本題的關鍵是抓住速度圖象的兩個數學意義：速度圖象的斜率等于加速度，速度圖象的“面積”大小等于位移．