Question

20．近來，我國多個城市開始重點治理“中國式過馬路”行為．每年全國由于行人不遵守交通規則而引發的交通事故上萬起，死亡上千人．只有科學設置交通管制，人人遵守交通規則，才能保證行人的生命安全．如圖所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23m．質量8t、車長7m的卡車以54km/h的速度向北勻速行駛，當車前端剛駛過停車線AB，該車前方的機動車交通信號燈由綠燈變為黃燈．

（1）若此時前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過馬路，卡車司機發現行人立即制動的加速度大小是a=3.75m/s²．求卡車的制動距離；
（2）若人人遵守交通規則，該車將不受影響地駛過前方斑馬線邊界CD．為確保行人安全，D處人行橫道信號燈應該在南北向機動車信號燈變黃燈后至少多久變為綠燈？

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出卡車制動的距離．
（2）根據汽車通過的位移大小，結合汽車的速度求出在南北向機動車信號燈變黃燈后至少多久變為綠燈．

解答 解：（1）54km/h=15m/s，
從制動到停車，卡車做勻減速運動由運動學公式：0-v₀²=-2as₁ ①
解得：s₁=$\frac{1{5}^{2}}{2×3.75}$m=30 m       ②
（2）已知車長l=7 m，AB與CD的距離為s₀=23 m．設卡車駛過的距離為s₂，D處人行橫道信號燈至少需經過時間△t后變為綠燈，有：s₂=s₀+l   ③
s₂=v₀△t   ④
聯立③④式，代入數據解得：△t=2 s   
答：（1）卡車的制動距離為30m；
（2）D處人行橫道信號燈應該在南北向機動車信號燈變黃燈后至少2s變為綠燈．

點評 本題情景和現實貼近，注重考查學生對知識的靈活運用，并且要注意題目設置的陷阱，如第二問在考慮通過時間時，要弄準其位移是多少，否則功虧一簣．