Question

甲、乙兩車在同一水平道路上運動，一前一后相距s=6m，乙車在前，甲車在后，某時刻兩車同時開始運動，兩車運動的過程如圖所示，則下列表述正確的是（　　）

• A、當t=4s兩車間的距離最大
• B、當t=6s時兩車相遇
• C、兩車有兩次相遇
• D、兩車有三次相遇

Answer 1

分析：根據速度的關系分析兩車之間距離的變化，確定何時間距最大；根據圖象與時間軸圍成的面積可求出兩車的位移，則可確定何時兩車相遇．
能夠根據兩車的運動過程，了解兩車在過程中的相對位置．

解答：解：A、開始時乙車在前，甲車在后，甲的速度大于乙的速度，所以兩車間的距離減小，所以t=4s兩車間的距離不可能最大，故A錯誤．
B、速度圖線與時間軸圍成的面積可表示位移．
當t=6s時，甲的位移為

1

2

×（16+4）×6m=60m，乙的位移為

1

2

×（12+6）×6m=54m．
而開始出發時，甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距S=6m，所以當t=6s時兩車相遇．故B正確．
C、D、0-4s，甲的位移為

1

2

×（16+8）×4m=48m，乙的位移為

1

2

×（12+8）×4m=40m．開始時，甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距S=6m，由此可知，t=4s時，甲車在前，乙車在后，相距2m．所以兩車第一次相遇發生在4s之前．
當t=6s時兩車第二次相遇；
t=6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s后，由于甲的速度大于乙的速度，兩車還會發生第三次相遇，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評：速度-時間圖象中要注意觀察三點：一點，注意橫縱坐標的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時間圖象中圖形與時間軸圍成的面積為這段時間內物體通過的位移．