Question

一質(zhì)量為1g的帶電小球，在某豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，由靜止釋放．當(dāng)小球下落10m時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)小球做了-0.05J的功，問(wèn)：
（1）小球的電勢(shì)能增大了還是減少了，增大（或減少）了多少？
（2）小球下落10m時(shí)的速度有多大？
（3）若在小球下落10m時(shí)，突然將電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，方向不變，那么小球還能向下運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間？（已知電場(chǎng)空間足夠大，g=10m/s²）

Answer 1

（1）因?yàn)殡妶?chǎng)力做功W_電=-0.05J，故小球的電勢(shì)能增加0.05J；
（2）根據(jù)題意對(duì)小球做功的只有其重力和所受的電場(chǎng)力，由動(dòng)能定理得：
W_G+W_電=

1

2

mv2 
所以v=

2mgh+2W電 m

 
代入數(shù)據(jù)得：v=10m/s
（3）由題意知電場(chǎng)力方向向下，設(shè)變化前的大小為F₁，
則F1=

W電

d

=

0.05

10

N=5×10-3N 
所以變化后的電場(chǎng)力F=3F₁=15×10^-3N    
由牛頓第二定律知小球的加速度
 a=

F-mg

m

=

15×10-3-10×10-3

1×10-3

m/s2=5m/s²
且方向向上   
因此在電場(chǎng)變化后小球向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)減速至零用時(shí)為t，以向下為正方向，
由  v_t=v₀+at       
得   0=10-5t  
 解得t=2s     
 答：（1）小球的電勢(shì)能增大了，增大了0.05J；
（2）小球下落10m時(shí)的速度為10m/s；
（3）若在小球下落10m時(shí)，突然將電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，方向不變，那么小球還能向下運(yùn)動(dòng)2s．