Question

一質(zhì)量為1g的帶電小球，在某豎直方向的勻強(qiáng)電場中，由靜止釋放．當(dāng)小球下落10m時(shí)，電場力對(duì)小球做了-0.05J的功，問：
（1）小球的電勢(shì)能增大了還是減少了，增大（或減少）了多少？
（2）小球下落10m時(shí)的速度有多大？
（3）若在小球下落10m時(shí)，突然將電場的場強(qiáng)大小變?yōu)樵瓉淼?倍，方向不變，那么小球還能向下運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間？（已知電場空間足夠大，g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）由電場力做功的正負(fù)，來確定電勢(shì)能增加還是減少；
（2）確定研究對(duì)象，選取研究過程，運(yùn)用動(dòng)能定理來確定速度大小；
（3）根據(jù)電場力大小結(jié)合牛頓第二定律來算出加速度大小，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出小球還能向下運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：解：（1）因?yàn)殡妶隽ψ龉�W_電=-0.05J，故小球的電勢(shì)能增加0.05J；
（2）根據(jù)題意對(duì)小球做功的只有其重力和所受的電場力，由動(dòng)能定理得：
W_G+W_電=

1

2

mv2 
所以v=

2mgh+2W電 m

 
代入數(shù)據(jù)得：v=10m/s
（3）由題意知電場力方向向下，設(shè)變化前的大小為F₁，
則F1=

W電

d

=

0.05

10

N=5×10-3N 
所以變化后的電場力F=3F₁=15×10^-3N    
由牛頓第二定律知小球的加速度
 a=

F-mg

m

=

15×10-3-10×10-3

1×10-3

m/s2=5m/s²
且方向向上   
因此在電場變化后小球向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)減速至零用時(shí)為t，以向下為正方向，
由  v_t=v₀+at       
得   0=10-5t  
 解得t=2s     
 答：（1）小球的電勢(shì)能增大了，增大了0.05J；
（2）小球下落10m時(shí)的速度為10m/s；
（3）若在小球下落10m時(shí)，突然將電場的場強(qiáng)大小變?yōu)樵瓉淼?倍，方向不變，那么小球還能向下運(yùn)動(dòng)2s．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及到電場力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，并要學(xué)生掌握動(dòng)能定理，注意過程中各力作功的正負(fù)；同時(shí)還學(xué)會(huì)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律相結(jié)合解題．