Question

一勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面中，磁場分布在以O為圓心的一個圓形區(qū)域內(nèi)，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速為v，方向沿x軸正方向，后來粒子經(jīng)過y軸上的P點，此時速度方向與y軸夾角為30°，P到O的距離為L，如圖11-3-3所示.不計重力的影響，求磁場的磁感應強度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R.

圖11-3-3

Answer 1

解析：粒子在磁場中受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，設其半徑為r

qvB=

圖11-3-4

如圖11-3-4，粒子在磁場中的軌跡的圓心C必在y軸上，且P點在磁場區(qū)之外.

過P點沿速度方向作延長線，它與x軸相交于Q點，過O點作圓弧與x軸相切，并且與PQ相切，切點為A，即粒子離開磁場區(qū)的位置，這樣也求得圓弧軌跡的圓心C，如圖11-3-4所示.

由圖中幾何關系得L=3r

B=

圖中OA的長度即圓形磁場區(qū)的半徑R，由圖中幾何關系可得R=L.

答案：R=L