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一勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O為中心的一個圓形區域內.一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速為v，方向沿x正方向.后來，粒子經過y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角為30°，P到O的距離為L，如圖6-3-24所示.不計重力的影響.求磁場的磁感應強度B的大小和xy平面上磁場區域的半徑R.

圖6-3-24

解：粒子在磁場中受洛倫茲力作用，做勻速圓周運動，設其半徑為r，則qvB=m

據此并由題意知，粒子在磁場中的軌跡的圓心C必在y軸上，且P點在磁場區之外.過P沿速度方向作延長線，它與x軸相交于Q點.作圓弧過O點與x軸相切，并且與PQ相切，切點A即粒子離開磁場區的地點.這樣也求得圓弧軌跡的圓心C，如圖6-3-25所示.

圖6-3-25

由圖中幾何關系得L=3r

由①②求得B=

圖中OA的長度即圓形磁場區的半徑R，由圖中幾何關系可得R=L.

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖16-4-21(a)所示一勻強磁場，磁場方向垂直紙面，規定向里的方向為正．在磁場中有一細金屬圓環，線圈平面位于紙面內．現令磁感應強度B隨時間t變化，先按圖16-4-21(b)中所示的Oa圖線變化，后來又按圖線bc和cd變化.令E₁、E₂、E₃分別表示這三段變化過程中感應電動勢的大小，I₁、I₂、I₃分別表示對應的感應電流，則( )

圖16-4-21

A．E₁＞E₂，I₁沿逆時針方向，I₂沿順時針方向

B．E₁＜E₂，I₁沿逆時針方向，I₂沿順時針方向

C．E₁＜E₂，I₁沿順時針方向，I₂沿逆時針方向

D．E₂=E₃，I₂沿順時針方向，I₃沿順時針方向

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科目：高中物理 來源： 題型：

一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面，規定向里為正方向，在磁場中有一金屬圓環，圓環平面位于紙面內，如圖2-7所示，現令磁感應強度B隨時間變化，先按如圖2-7所示的Oa圖線變化，后來又按照圖線bc、cd變化，令E₁、E₂、E₃分別表示這三段變化過程中的感應電動勢的大小，I₁、I₂、I₃分別表示對應的感應電流．則

圖2-7

A．E₁＞E₂，I₁沿逆時針方向，I₂沿順時針方向

B．E₁＜E₂，I₁沿逆時針方向，I₂沿順時針方向

C．E₁＜E₂，I₂沿順時針方向，I₃沿順時針方向

D．E₃=E₂，I₂沿順時針方向，I₃沿逆時針方向

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一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面，規定向里為正方向，在磁場中有一金屬圓環，圓環平面位于紙面內，如圖2-12所示，現令磁感應強度B隨時間變化，先按如圖所示的Oa圖線變化，后來又按照圖線bc、cd變化，令E₁、E₂、E₃分別表示這三段變化過程中的感應電動勢的大小，I₁、I₂、I₃分別表示對應的感應電流.則( )