Question

（2011?連城縣模擬）如圖所示，ABC是光滑軌道，BC段是半徑為 r 的半圓弧，BC直徑豎直．今讓一小球從A點(diǎn)（與C點(diǎn)在同一水平線上）由靜止開始沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)，則（　　）

A．小球恰能到達(dá)C點(diǎn)

B．小球不可能到達(dá)C點(diǎn)

C．小球到C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)

D．小球到BC間某一點(diǎn)后再沿原軌道返回A點(diǎn)

Answer 1

分析：本題中，物體只受重力和支持力，支持力與速度垂直，只有重力做功，機(jī)械能守恒，物體要能到達(dá)最高點(diǎn)，速度至少為

gR

．

解答：解：A、B、C、假設(shè)小球能到達(dá)最高點(diǎn)，則
mg+N=m

v2

R

故
v≥

gR

物體只受重力和支持力，支持力與速度垂直，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故如果小球能到達(dá)最高點(diǎn)，則從A到C的過程中，重力勢(shì)能不變，動(dòng)能變大，機(jī)械能將增加，矛盾，故小球不可能到達(dá)最高點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確，C錯(cuò)誤；
D、小球到達(dá)BC軌道上正中間一點(diǎn)時(shí)，速度不為零，到達(dá)上部某一點(diǎn)時(shí)與軌道分離，做斜上拋運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵結(jié)合物體恰能通過最高點(diǎn)的條件和機(jī)械能守恒定律分析求解．