Question

如圖所示，在外力作用下某質點運動的v-t圖象為正弦曲線．從圖中可以判斷（　　）

A．在0～t₁時間內，外力的功率逐漸增大

B．在0～t₁時間內，外力做正功

C．在t1～t₃時間內，外力做的總功為零

D．在t₂時刻，外力的功率最大

Answer 1

分析：由v-t圖象可知物體的運動方向，由圖象的斜率可知拉力的方向，則由功的公式可得出外力做功的情況，由P=Fv可求得功率的變化情況．

解答：解：A、圖象斜率表示加速度，加速度對應合外力，合外力減小，速度增大；由圖象可知0時刻速度為零，t₁時刻速度最大但拉力為零，由P=Fv可知外力的功率在0時刻功率為零，t₁時刻功率也為零，可知功率先增大后減小；故A錯誤；
B、在0～t₁時間內，由圖象可知，物體的速度沿正方向，加速度為正值且減小，故力與速度方向相同，故外力做正功，故B正確．
C、在t₁～t₃時間內物體的動能變化為零，由動能定理可知外力做的總功為零，故C正確．
D、t₂時刻物體的速度為零，由P=Fv可知外力的功率為零，故D錯誤；
故選BC．

點評：本題要求學生能熟練掌握圖象的分析方法，由圖象得出我們需要的信息．
A答案中采用極限分析法，因開始為零，后來為零，而中間有功率，故功率應先增大，后減小．