Question

在寒冷的冬天，路面很容易結冰，在冰雪路面上汽車一定要低速行駛．在冰雪覆蓋的路面上，車輛遇緊急情況剎車時，車輪會抱死而“打滑”．如圖所示，假設某汽車以10 m/s的速度行駛至一斜坡的頂端A時，突然發現坡底前方有一行人正以2 m/s的速度同向勻速行駛，司機立即剎車，但因冰雪路面太滑，汽車仍沿斜坡滑下．已知斜坡高AB＝3 m，長AC＝5 m，司機剎車時行人距坡底C點距離CE＝6 m，從廠家的技術手冊中查得該車輪胎與冰雪路面的動摩擦因數約為0.5。

（1）求汽車沿斜坡滑下的加速度大小；

（2）試分析此種情況下，行人是否有危險。

Answer 1

解：（1）（5分）由牛頓第二定律知，汽車在斜坡上滑下時的加速度

 

由數學知識知： ，

故由①②得：a₁＝2 m/s²

（2）（10分）汽車在水平冰雪路面上的加速度 

汽車到達坡底C時的速度滿足   解得

經歷時間

汽車在水平路面上減速至v＝v_人＝2 m/s時滑動的位移

經歷的時間

人發生的位移

因，故行人有危險，應抓緊避讓。