Question

如圖所示，一名消防隊員在模擬演習訓練中，沿著豎立在地面上的鋼管往下滑．已知這名消防隊員的質量為60kg，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零．如果他加速時的加速度大小是減速時的2倍，下滑的總時間為3s，下滑的總距離為12m，g取10m/s²，那么該消防隊員（　　）

A．下滑過程中的最大速度為8m/s

B．加速與減速過程的時間之比為2：1

C．加速與減速過程中摩擦力做的功之比為l：2

D．消防隊員加速過程是超重狀態，減速過程是失重狀態

Answer 1

分析：由平均速度公式求解最大速度．根據速度公式研究加速與減速過程的時間之比．根據牛頓第二定律研究摩擦力之比．從而求出摩擦力做功之比．

解答：解：A、設下滑過程中的最大速度為v，則消防隊員下滑的總位移x=

v

2

t1+

v

2

t2=

v

2

t，得到v=

2x

t

=

2×12

3

m/s=8m/s．故A正確．
B、因為加速時的加速度大小是減速時的2倍，根據v=at得，加速與減速運動的時間之比為1：2．故B錯誤．
C、可知加速運動的時間為1s，減速運動的時間為2s，則a1=

8

1

m/s2=8m/s2，減速運動的加速度大小a2=

8

2

m/s2=4m/s2．
根據牛頓第二定律得，加速過程：mg-f₁=ma₁，f₁=mg-ma₁=2m
減速過程：f₂-mg=ma₂，f₂=mg+ma₂=14m 所以f₁：f₂=1：7．
加速運動的位移與減速運動的位移之比為1：2，則摩擦力做功為1：14．故C錯誤．
D、在加速過程中，加速度方向向下，處于失重狀態，減速過程中，加速度方向向上，處于超重狀態．故D錯誤．
故選A．

點評：本題運用牛頓第二定律運動學公式結合分析多過程問題，也可以采用圖象法分析最大速度．