Question

（多選）如圖所示，一名消防隊員在模擬演習訓練中，沿著長為12m的豎立在地面上的鋼管向下滑，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零．若他加速時的加速度大小是減速時的2倍，下滑總時間為3s，g=10m/s²，則該消防隊員（　　）

• A、下滑過程中的最大速度為4 m/s
• B、加速與減速過程的時間之比為1：2
• C、加速與減速過程中平均速度大小之比為1：1
• D、加速與減速過程的位移之比為1：4

Answer 1

分析：根據速度時間公式．結合加速度的大小關系，求出加速和減速的時間，結合位移時間公式求出加速度的大小，從而得出下滑時最大速度，根據平均速度的推論得出勻加速和勻減速的平均速度之比，從而得出位移之比．

解答：解：A、設勻加速運動的加速度為a₁，勻減速運動的加速度大小為a₂，設最大速度為v，根據速度時間公式有，v=a₁t₁，v=a₂t₂，因為加速度a₁=2a₂，所以t₁：t₂=1：2．則t₁=1s，t₂=2s，根據h=

1

2

a1t12+

1

2

a2t22=12，解得：a1=8m/s2．則最大速度：v=a₁t₁=8m/s．故A錯誤，B正確．
C、加速階段的平均速度

.

v1

=

v

2

，減速階段的平均速度

.

v2

=

v

2

．則加速與減速過程中平均速度大小之比為1：1，因為時間之比為1：2，則加速與減速過程的位移之比為1：2．故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．