Question

（18分）如圖所示，質(zhì)量m₁=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15m，現(xiàn)有質(zhì)量m₂=0.2 kg，可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度v₀=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)=0.5，取g=10 m/s²，求

   

（1）物塊在車面上滑行的時間t；

（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′₀不超過多少。

Answer 1

解析：

（1）設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，由動量守恒定律得：

 m₂v₀=(m₁+m₂)v    ①

設(shè)物塊與車面間的滑動摩擦力為F，對物塊應(yīng)用動量定律有

-Ft= m₂v- m₂v₀      ②

其中   F=m₂g                  ③

解得t= 

代入數(shù)據(jù)得t=0.24s

（2）要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時與小車有共同的速度，則

m =( m₁ +m₂)

由功能關(guān)系有

m₂=（m₁ +m₂) +m₂gL

代入數(shù)據(jù)得=5m/s

故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度不能超過5m/s