Question

17．一鋼球從某高度自由下落在一放在水平地面的彈簧上，從鋼球與彈簧接觸到壓縮到最短的過程中，彈簧的彈力F、鋼球的加速度a、重力所做的功W_G以及小球的機械能E與彈簧壓縮量x的變化圖線如圖（不考慮空氣阻力），選小球與彈簧開始接觸點為原點，建立圖示坐標系，并規定向下為正方向，則下述選項中的圖象符合實際的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 開始小球做自由落體運動，與彈簧接觸后，彈力逐漸增大，開始小于重力，再等于重力，后大于重力，寫出各個物理量與x的表達式，從而判斷圖象是否正確．

解答 解：A、由于向下為正方向，而彈簧中的彈力方向向上，所以選項A中的圖線應該向下，故A錯誤；
B、小球接觸彈簧上端后受到兩個力作用：向下的重力和向上的彈力．在接觸后的前一階段，重力大于彈力，合力向下，而彈力F=kx，則加速度a=$\frac{mg-kx}{m}=g-\frac{k}{m}x$，故B正確；
C、根據重力做功的計算式W_G=mgx可知C正確；
D、小球和彈簧整體的機械能守恒，小球的機械能不守恒，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題關鍵是明確小球的運動情況和整個過程中能量的轉化情況，特別是小球從B到C的過程，先做加速度不斷減小的加速運動，后做加速度不斷增加的減速運動．