Question

1．質量均為M的兩木板放在光滑水平面上，兩木板的中點各放置完全相同、質量均為m的物塊，已知M＞m．現從靜止開始分別在物塊和木板上各作用水平恒力F₁、F₂，如圖甲、乙所示．已知物塊和木板之間的動摩擦因數相同，兩木板長度也相同．下列說法正確的是（　　）

• A． 甲圖中，無淪F₁的大小如何，只要F₁作用時間足夠長，則物塊和木板就可分離
• B． 乙圖中，只有F₂的大小大于某一值時，才可能使物塊和木板分離
• C． 使物塊和木板分離的最小作用力F₁＞F₂
• D． 使物塊和木板分離的最小作用力F₁＜F₂

Answer 1

分析 分別隔離對物塊和木板受力分析，結合牛頓第二定律和運動學公式分析求解．

解答 解：A、甲圖中，在物塊與木板相對滑動時，都做勻加速直線運動，對物塊有a₁=$\frac{{F}_{1}-μmg}{m}$，對木板有a₂=$\frac{μmg}{M}$；
可知，當a₁＞a₂時，即：${F}_{1}＞μmg+\frac{μ{m}^{2}g}{M}$…①，物塊和木板才可分離．故A錯誤；
B、同理，乙圖中，對物塊有：a₃=$\frac{μmg}{m}=μg$，對木板有：a₄=$\frac{{F}_{2}-μmg}{M}$；
只有a₃＜a₄時，即：F₂＞μ（M+m）g…②，才可能使物塊和木板分離．故B正確；
C、D、比較①②可知，使物塊和木板分離的最小作用力F₁＜F₂．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵正確地受力分析，結合牛頓第二定律和運動學公式，抓住物體的位移之和等于板長進行求解．