Question

如圖所示，有5個箭頭代表船的劃動方向（船頭指向），其中C與河對岸垂直．每相鄰兩個箭頭之間的夾角為30°．已知水流速度v_水=1m/s，船在靜水中的劃速為v_劃=2m/s．則：
（1）要使船能到達出發點的正對岸，那么船頭的指向是

 

（2）要使船能在最短的時間過河，那么船頭的指向是

 

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Answer 1

分析：當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短；當合速度與河岸垂直時，渡河航程最短．

解答：解：因為水流速度小于靜水速度，則合速度與河岸垂直時，渡河航程最短，最短航程等于河的寬度，則船在靜水的速度在水流方向的分速度等于水流速度，因每相鄰兩個箭頭之間的夾角為30°，所以v_劃sin30°=v_水．則船頭指向B．
當靜水速與河岸垂直時，垂直于河岸方向上的分速度最大，則渡河時間最短，那么船頭的指向是C；
故答案為：B；C．

點評：解決本題的關鍵知道合運動與分運動具有等時性，當靜水速與河岸垂直，渡河時間最短；當合速度與河岸垂直，渡河航程最短．