Question

一寵物毛毛狗“樂樂”在玩耍時不慎從離地h₁＝19.5 m高層陽臺無初速度豎直掉下，當時剛好是無風天氣，設它的質量m＝2 kg，在“樂樂”開始掉下的同時，幾乎在同一時刻剛好被地面上的一位保安發現并奔跑到達樓下，奔跑過程用時2.5 s，恰好在距地面高度為h₂＝1.5 m處接住“樂樂”，“樂樂”緩沖到地面時速度恰好為零，設“樂樂”下落過程中空氣阻力為其重力的0.6倍，緩沖過程中空氣阻力為其重力的0.2倍，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)為了營救“樂樂”允許保安最長的反應時間；

(2)在緩沖過程中保安對“樂樂”做的功．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)t＝0.5 s　(2)J

　　解析：(1)對“樂樂”用牛頓第二定律

　　求得：m/s²　　(1分)

　　“樂樂”下落過程：　　(1分)

　　求得：s　　(1分)

　　允許保安最長反應時間：s＝0.5 s　　(1分)

　　(2)“樂樂”下落18 m時的速度m/s　　(1分)

　　緩沖過程中，對“樂樂”由動能定理得

　　　　(2分)

　　J　　(1分)

　　(整個過程應用動能定理也可：)

提示：

通過一個實例考查學生對運動學和牛頓運動定律相關知識掌握，分析解決問題能力．