Question

5．如圖所示，水平放置的平行板電容器與某一電源相連，它的極板長L=0.4m，兩極板間距離d=4×10^-3 m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流以相同的速度v₀從兩極板中央平行極板射入，開關S閉合前，兩極板間不帶電，由于重力作用，微粒能落到下極板的正中央．已知微粒質量m=4×10^-5 kg、電荷量q=+1×10^-8 C，g=10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A． 微粒的入射速度v₀=10 m/s
• B． 電容器上板接電源正極時微粒有可能從平行板電容器的右邊射出電場
• C． 電源電壓為160 V時，微粒可能從平行板電容器的右邊射出電場
• D． 電源電壓為100 V時，微粒可能從平行板電容器的右邊射出電場

Answer 1

分析 （1）粒子剛進入平行板時，兩極板不帶電，粒子做的是平拋運動，根據平拋運動的規律可以求得粒子入射速度v₀的大小；
（2）由于兩板之間加入了勻強電場，此時帶電粒子在電場中的運動是類平拋運動，仍把運動在水平和豎直兩個方向上分解，進行列式計算．由于帶電粒子的水平位移增加，在板間的運動時間變大，而豎直方向位移不變，所以在豎直方向的加速度減小了，由此可判斷受到了豎直向上的電場力作用，再結合牛頓運動定律列式求解即可．

解答 解：A、粒子剛進入平行板時，兩極板不帶電，粒子做的是平拋運動，則有：
水平方向有$\frac{L}{2}$=v₀t
豎直方向有$\fracp9vv5xb5{2}$=$\frac{1}{2}$gt²，
解得 v₀=10m/s，所以A正確；
B、由于帶電粒子的水平位移增加，在板間的運動時間變大，而豎直方向位移不變，所以在豎直方向的加速度減小，所以電場力方向向上，又因為是正電荷，所以上極板與電源的負極相連，所以B錯誤；
C、當所加電壓為U時，微粒恰好從下板的右邊緣射出，則有：
水平方向有L=v₀t′
豎直方向有$\fracp9vv5xb5{2}$=$\frac{1}{2}$at′²，
解得：a=2.5m/s²；
根據牛頓第二定律得：a=$\frac{mg-q\frac{U}p9vv5xb5}{m}$ 解得：U=120V，
若微粒恰好從上板的右邊緣射出，則有：
根據牛頓第二定律得：a=$\frac{q\frac{U}p9vv5xb5-mg}{m}$ 解得：U=200V，所以C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 解得此類問題，首先要正確的對帶電粒子在這兩種情況下進行正確的受力分析，確定粒子的運動類型．解決帶電粒子垂直射入電場的類型的題，應用平拋運動的規律進行求解．
此類型的題要注意是否要考慮帶電粒子的重力，原則是：除有說明或暗示外，對基本粒子（例如電子，質子、α粒子、離子等），一般不考慮重力；對帶電微粒，（如液滴、油滴、小球、塵埃等），一般要考慮重力．