Question

17．靜止在水平地面上的質量為m的木塊受一水平恒力F的作用，當位移達S₁時，突然撤去力F，木塊又繼續移動距離S₂后才停住，則力F對木塊做的功為FS₁，木塊運動的最大速度為$\sqrt{\frac{2F{S}_{1}{S}_{2}}{m（{S}_{1}+{S}_{2}）}}$．

Answer 1

分析 F是恒力，根據功的公式求F做功．對木塊運動的整個過程，運用動能定理可以求出摩擦力大小；當撤去拉力的瞬間，物體的速度最大，再由動能定理可以求出物體的最大速度．

解答 解：力F對木塊做的功為 W=FS₁．
設木塊所受摩擦力大小為f．在整個運動過程中，由動能定理得：FS₁-f（S₁+S₂）=0-0
可得 f=$\frac{F{S}_{1}}{{S}_{1}+{S}_{2}}$；
從物體開始運動到撤去力F的過程中，由動能定理得：FS₁-fS₁=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$-0，
解得：v_m=$\sqrt{\frac{2F{S}_{1}{S}_{2}}{m（{S}_{1}+{S}_{2}）}}$；
故答案為：$\sqrt{\frac{2F{S}_{1}{S}_{2}}{m（{S}_{1}+{S}_{2}）}}$．

點評 本題中拉力對物體做正功，摩擦力對物體做負功，撤去拉力的瞬間物體的速度最大，關鍵要靈活選擇研究的過程，由動能定理可以正確解題．