Question

12．利用“高空滑鎖”在高空滑行時一項勇敢者才能進行的運動，可簡化成如圖所示的模型：鋼索的兩端固定在兩個建筑物上，固定點A、B在同一水平面內，AB間的距離為L=80m，繩索的最低點AB的垂直距離為h=8m，若鋼索在運動過程中形狀不變，可看做是一段圓弧．現有一質量m=52kg的運動員借助滑輪從A點下滑，已知滑到最低點的速度為10m/s（滑輪質量不計，取g=10m/s²），那么（　　）

• A． 運動員滑到最低點時對繩索的壓力為570N
• B． 運動員滑到最低點時對繩索的壓力為600N
• C． 下滑過程中運動員的機械能保持不變
• D． 下滑到最低點時運動員處于失重狀態

Answer 1

分析 由幾何知識求出圓弧的半徑．人在滑到最低點時由重力和繩索的合力提供向心力，根據牛頓運動定律求出人在滑到最低點時對繩索的壓力，根據前后機械能大小分析機械能是否守恒．

解答 解：A、設繩索的圓弧半徑為r，則由幾何知識得：r²=（r-h）²+（$\frac{L}{2}$）²，代入解得，r=104m；
在最低點，人的運動可視為半徑為8m的圓周運動，對人研究，根據牛頓第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，代入數據解得：N=570N，根據牛頓第三定律則人對繩索的壓力為570N，故A正確，B錯誤；
C、取最低點為參考點，則人在A點的機械能為：E₁=mgh=52×10×8J=4160J，在最低點的機械能為：E₂=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×52×100=2600J，由于E₂＜E₁，所以人在運動過程中要克服阻力做功減小，故C錯誤；
D、人在最低點時，加速度向上，因此人處于超重狀態，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題有實際的情景，要正確分析人的運動情況，判斷能量是如何轉化的，知道在最低點時，由合力提供人所需要的向心力．