Question

用一根長20cm、勁度系數k=200N/m的彈簧水平拉著放在水平桌面上的質量為1kg的木塊，彈簧的長度逐漸伸長到22.4cm時木塊開始運動，當彈簧的長度為21.7cm時，木塊在桌面上做勻速運動．求：（g=10N/kg）
（1）木塊受到的最大靜摩擦力多大？靜摩擦力的變化范圍怎樣？
（2）木塊與桌面間的動摩擦因數是多少？

Answer 1

分析：通過彈簧的伸長，由胡克定律來計算出物體剛開始運動的摩擦力大小，與物體正在運動的摩擦力大小．滑動摩擦力等于動摩擦力因數與正壓力的乘積．

解答：解：（1）物體所受的最大靜摩擦力就等于物體剛開始滑動時的彈簧拉力大小，
由胡克定律可求得：F₁=200×0.024N=4.8N，因此最大靜摩擦力大小為4.8N，所以靜摩擦力的變化范圍為0-0.48N．
（2）當拉著物體勻速前進時，彈簧伸長1.7cm．則彈簧的拉力等于滑動摩擦力．
所以動摩擦因數為μ=

k△x

mg

=

200×0.017

10

=0.34
答：（1）木塊受到的最大靜摩擦力為0.48N，靜摩擦力的變化范圍為0-0.48N；
（2）木塊與桌面間的動摩擦因數是0.34

點評：學會區別靜摩擦力與滑動摩擦力，同時靜摩擦力的大小由引起它有運動趨勢的外力決定，而滑動摩擦力等于μF_N．