Question

用一根長20cm、勁度系數k=200N/m的彈簧水平拉著放在水平桌面上質量為1kg的木塊，彈簧的長度逐漸伸長到22.4cm時木塊開始運動，當彈簧的長度為21.7cm時，木塊在桌面上做勻速運動，則：
（1）木塊受到的最大靜摩擦力多大？靜摩擦力的變化范圍怎樣？
（2）木塊與桌面間的動摩擦因數是多少？
（3）木塊滑動的過程中，當彈簧的長度小于或大于21.7cm時，滑動摩擦力如何變化？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：通過彈簧的伸長，由胡克定律來計算出物體剛開始運動的摩擦力大小，與物體正在運動的摩擦力大小．滑動摩擦力等于動摩擦力因數與正壓力的乘積．

解答：解：（1）木塊在剛滑動之前，受到靜摩擦力已達到最大值，其最大值為：
F_max=F=k（x₁-x₀）=200×（0.224-0.20）N=4.8N
其變化范圍是0～F_max，即0～4.8N．      
（2）當木塊做勻速運動時，木塊受到的滑動摩擦力F_滑與彈簧的拉力大小相等、方向相反．
F_滑=F′=k（x₂-x₀）=200×（0.217-0.20）N=3.4N，
因為F_滑=μF_N=μG
所以動摩擦因數為μ=

F滑

FN

=

3.4

10

=0.34           
（3）因為滑動摩擦力F_滑=μF_N，F_滑是由F_N決定的，μ和F_N不變，所以F_滑不變，可見在木塊滑動后，彈簧的長度小于或大于21.7cm時，只是拉力變化，滑動摩擦力的大小與木塊的運動狀態無關．
答：（1）木塊受到的最大靜摩擦力4.8N，靜摩擦力的變化范圍0～4.8N；
（2）木塊與桌面間的動摩擦因數是0.34；
（3）木塊滑動的過程中，當彈簧的長度小于或大于21.7cm時，滑動摩擦力大小不變．

點評：學會區別靜摩擦力與滑動摩擦力，同時靜摩擦力的大小由引起它有運動趨勢的外力決定，而滑動摩擦力等于μF_N．