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在十字路口,汽車以0.5 m/s2的加速度從停車線起動做勻加速直線運動時,恰有一輛自行車以5 m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛,求:

(1)什么時候它們相距最遠;最大距離是多少;

(2)在什么地方汽車追上自行車;追到時汽車速度是多少.

 

【答案】

(1  25 m  (2)20 s  10  m/s

【解析】(1)初始階段,自行車速度大于汽車速度,只要汽車速度小于自行車速度,兩車距離總是在不斷增大.當汽車速度增大到大于自行車速度時,兩車距離逐漸減小,所以兩車速度相等時,距離最大.

(1)設自行車速度為v,汽車加速度為a,經時間t兩車相距最遠.則v=at,所以t=  最大距離Δs=vt-at2=5××0.5×()2=25 m.

(2)若經過時間t′,汽車追上自行車,則vt′=at′2

解得t′==20 s

追上自行車時汽車的速度v′=at′=0.5×20=10 m/s.

 

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在十字路口,汽車以0.5m/s2的加速度從停車線啟動做勻加速運動,恰好有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛,求:
①什么時候它們相距最遠?最遠距離是多少?
②在什么地方汽車追上自行車?追到時汽車的速度是多大?

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(1)什么時候它們相距最遠;最大距離是多少;

(2)在什么地方汽車追上自行車;追到時汽車速度是多少.

 

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