Question

 在十字路口，汽車以0.5m/s2的加速度從停車線起動做勻加速直線運動時，恰有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：

（1）什么時候它們相距最遠；最大距離是多少；

（2）在什么地方汽車追上自行車；追到時汽車速度是多少.

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】（1）初始階段，自行車速度大于汽車速度，只要汽車速度小于自行車速度，兩車距離總是在不斷增大.當汽車速度增大到大于自行車速度時，兩車距離逐漸減小，所以兩車速度相等時，距離最大.

（1）設自行車速度為v，汽車加速度為a，經時間t兩車相距最遠.

則v=at，所以t=最大距離

(2)若經過時間t′,汽車追上自行車，則vt′=at′2

解得

追上自行車時汽車的速度v′=at′=0.5×20=10m/s.