Question

6．2016年8月16 日1時40分，中國在酒泉衛星發射中心用長征二號運載火箭成功將世界首顆量子科學實驗衛星“墨子號”發射升空．未來兩年，這顆衛星將在離地高度為500km 的軌道運行，完成一系列量子科學實驗．這將使中國在世界上首次實現衛星和地面之間的量子通信，構建天地一體化的量子保密通信與科學實驗體系．關于這顆量子科學實驗衛星，下列說法正確的是（　　）

• A． 屬于地球同步衛星
• B． 其在軌運行速率v大于7.9km/s
• C． 其軌道處的重力加速度小于9.8m/s²
• D． 其運行周期大于24h

Answer 1

分析 地球同步衛星離地面高度約為3.6萬千米，7.9km/s是繞地球表面運動的速度，是衛星的最大環繞速度，根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$分析重力加速度大小，根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$分析周期與軌道半徑的關系．

解答 解：A、地球同步衛星離地面高度約為3.6萬千米，而這顆衛星將在離地高度為500km，所以不是同步衛星，故A錯誤；
B、7.9km/s是繞地球表面運動的速度，是衛星的最大環繞速度，則這顆量子科學實驗衛星的速度小于7.9km/s，故B錯誤；
C、根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$可知，軌道半徑越大，重力加速度越小，地球表面重力加速度為9.8m/s² ，則其軌道處的重力加速度小于9.8m/s² ，故C正確；
D、根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，半徑越大，周期越大，同位衛星的周期為24h，而該衛星的高度小于同步衛星，所以周期小于24h，故D錯誤．
故選：C

點評 本題要掌握萬有引力提供向心力和重力等于萬有引力這兩個重要的關系，要知道同步衛星的周期等于地球的自轉周期．