Question

14．如圖所示，一段圓柱形光導纖維長L=20cm，圓形截面內芯直徑d=4.0cm，內芯的折射率n₁=1.73，外套的折射率n₂=1.41．光從光導纖維的左端中心以入射角θ₁=60^o射入，經多次全反射后，從右端面射出．不考慮光在右端面的反射．求：
①光線從空氣進入光導纖維的折射角θ₂；
②光在光導纖維中發生全反射的次數N．

Answer 1

分析 （1）根據折射定律即可求出折射角；
（2）根據折射角以及光纖的長度關系即可求出．

解答 解：①光在界面上發生折射，由折射定律有：${n}_{1}=\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$
代入數據得  θ₂=30°
②由幾何關系有：N=$\frac{L-\fracp9vv5xb5{2}tan60°}{dtan60°}+1$
代入數據得：N=3.4
取整數得：N=3次
答：①光線從空氣進入光導纖維的折射角是30°；
②光在光導纖維中發生全反射的次數是3次．

點評 光的全反射必須從光密介質進入光疏介質，同時入射角大于或等于臨界角，注意光的路程及光在其中的速度求解是解題的關鍵．