Question

從某一高度平拋一物體，當拋出2s后它的速度方向與水平方向成45°角，落地時速度方向與水平方向成60°角，求：（不計空氣阻力，g=10m/s²）
（1）拋出時的速度大��；
（2）拋出點距地面的高度；
（3）水平射程．

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據水平速度和豎直方向的關系求出平拋運動的初速度．根據豎直方向上分分速度，求出平拋運動的時間，從而求出平拋運動的高度．根據初速度和時間求出平拋運動的水平位移．

解答：解：（1）2s末，由速度分解有v_y1=v₀tan45°=gt₁
解得v₀=20m/s． 
（2）先求落地時刻的豎直分速度v_y2=v₀tan60°=20

3

m/s，
從而求落地總時間t_總=

vy2

g

=2

3

s，
最后求下落總高度h=

1

2

gt²=60m．  
（3）水平射程x=v₀t=20×2

3

=40

3

m．  
答：（1）拋出時的速度大小為20m/s．
（2）拋出點距離地面的高度為60m．
（3）水平射程為40

3

m．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，抓住等時性，運用運動學公式靈活求解．