Question

6．“驗證機械能守恒定律”實驗如圖1，采用重物自由下落的方法：

（1）實驗中，下面哪些測量工具是必需的？C．
A．天平    B．直流電源    C．刻度尺    D．秒表
（2）實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，當地的重力加速度g=9.80m/s²，所用重物的質量為1.00g，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶（如圖2），把第一點記作O，另選連續的4個點A、B、C、D作為測量的點，經測量知道A、B、C、D到0點的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm，根據以上的數據，可知重物由0運動到C點，重力勢能的減小量等于7.62J，動能的增加量等于7.57J．（本題中計算結果均保留三位有效數字）

Answer 1

分析 （1）本實驗是自由落體運動為例，根據所要驗證的方程分析選擇器材．
（2）根據紙帶上的點間距，求得重物下降的高度，由△E_p=mgh求出重力勢能的減小量．
利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時重物的瞬時速度．從而求出動能，得到動能的增加量．

解答 解：（1）A、本實驗需要驗證的方程是 mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，約分得 gh=$\frac{1}{2}{v}^{2}$，可知，不需要測量重物的質量，因此不需要天平．故A錯誤．
B、打點計時器需要用的是交流電流，故B錯誤．
C、需要用刻度尺測量距離，故C正確．
D、打點計時器利用打點能計時，因此不需要秒表，故D錯誤．
故選：C
（2）重物由0運動到C點，重力勢能的減小量△E_p=mgh_OC=1×9.8×77.76×10^-2J≈7.62J
打C點時重物的速度  v_C=$\frac{\overline{BD}}{2T}$=$\frac{（85.73-70.18）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$=3.89m/s
動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×3.8{9}^{2}$J≈7.57J
故答案為：（1）C．（2）7.62，7.57

點評 紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，要理解實驗的原理和數據處理的方法，熟練運用勻變速運動的推論求速度難點．計算過程中要注意單位的換算和有效數字的保留．