Question

2002年12月30日凌晨，我國的“神舟”四號飛船在酒泉載人航天發(fā)射場發(fā)射升空，按預定計劃在太空飛行了6天零18個小時，環(huán)繞地球108圈后，在內蒙古中部地區(qū)準確著陸，圓滿完成了空間科學和技術試驗任務，為最終實現(xiàn)載人飛行奠定了堅實基礎．若地球的質量、半徑和引力常量G均已知，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算出“神舟”四號飛船的（　　）

A．離地高度

B．運行速度

C．發(fā)射速度

D．所受的向心力

Answer 1

分析：由于已知飛船飛行了6天零18個小時，環(huán)繞地球108圈，故可知飛船的周期，又知道地球的質量和半徑，由此可以列萬有引力提供向心力的周期表達式，可得飛船軌道半徑，進而可得飛船速度，但是由于不知飛船的質量，故無法求得其受的向心力．

解答：解：A、由于已知飛船飛行了6天零18個小時，環(huán)繞地球108圈，故可知飛船的周期，
根據(jù)萬有引力提供向心力：

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

  r=R+h
h=

3	GMT2 4π2

-R
地球的質量、半徑和引力常量G均已知，所以可以算出“神舟”四號飛船的離地高度．故A正確；
B、運行速度v=

GM r

，
地球的質量、半徑和引力常量G均已知，所以可以算出“神舟”四號飛船的運行速度．故B正確；
C、根據(jù)題目的條件無法求出發(fā)射速度．故C錯誤；
D、由于向心力表達式需要有飛船的質量，而飛船的質量是未知的，且在萬有引力提供向心力的任何表達式中，飛船作為衛(wèi)星，其質量都會被消掉，無法求得，故D錯誤．
故選：AB．

點評：本題是嘗試解得類比較簡單的一種，因為給的信息足夠多，不需要做太多的嘗試和變形，這類題有的很難，主要是要抓住已知條件和與問題相關的知識點，盡力去搜尋公式，進行變形整合，一般都能得到答案．