Question

2002年12月30日，我國又成功發射了一艘試驗飛船--“神舟四號”，若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，“神舟號”繞地球運行的周期為T，則“神舟號”飛行時離地面的高度為

3	T2R2g 4π2

-R

．

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，萬有引力等于重力，聯立解得飛船離地面的高度．

解答：解：根據萬有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)，
得h=

3	GMT2 4π2

-R；
又因為地球表面的物體受到的重力等于萬有引力G

Mm

R2

=mg得，
GM=R²g
解得h=

3	R2gT2 4π2

-R．
故答案為：

3	T2R2g 4π2

-R．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能熟練運用．