Question

如圖17-5-5所示，某小型水電站發電機的輸出功率為10 kW,輸出電壓為400 V，向距離較遠的用戶供電，為了減少電能損失，使用2 kV高壓輸電，最后用戶得到220 V、9.5 kW的電力.求：

(1)水電站升壓變壓器原、副線圈匝數比n₁/n₂；

(2)輸電線路的導線電阻R；

(3)用戶降壓變壓器原、副線圈匝數比n₃/n₄.

圖17-5-5

Answer 1

解析：升壓變壓器的原、副線圈匝數之比應等于發電機的電壓和升壓變壓器的輸出電壓之比.已知輸入功率為10 kW而用戶得到功率為9.5 kW，所以損失的功率為0.5 kW，它應等于導線的電阻與輸送電流的平方之積.輸入電流應等于輸送功率與升壓變壓器的輸出電壓之比，而降壓變壓器的原、副線圈匝數之比應等于原、副線圈兩端電壓之比，所以有：

(1)升壓變壓器原、副線圈匝數比為：

    .

(2)導線電阻R與輸送電流和輸電線上損失的電功率有關，有P_損=I²R，而輸送電流又決定于輸電電壓及輸送功率，有I=P/U₂,

    所以R=P_損/I²=P_損/()²=Ω=20 Ω.

(3)設降壓變壓器原線圈上電壓為U₃

    U₃=U₂-IR=(2 000-5×20) V=1 900 V

    所以降壓變壓器原、副線圈匝數比為

    .

答案：(1)1∶5  (2)20 Ω  (3)95∶11