Question

鐵路運輸中設計的多種裝置都運用了電磁感應原理．有一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號以確定火車的位置和運動狀態．裝置的原理是：將能產生勻強磁場的磁鐵安裝在火車首節車廂下面，如圖甲所示（俯視圖），當它經過安放在兩鐵軌間的矩形線圈時，線圈便產生一個電信號傳輸給控制中心．線圈長為l₁，寬為l₂，匝數為n．若勻強磁場只分布在一個矩形區域內，當火車首節車廂通過線圈時，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號u與時間t的關系如圖乙所示（ab、cd均為直線），則火車在t₁-t₂內（　　）

• A、做加速度變化的直線運動
• B、做勻速直線運動
• C、加速度為

  u2-u1

  nBl1(t2-t1)

• D、平均速度為

  u2+u1

  2nBl2

Answer 1

分析：AB：判定運動狀態，可以找出動生電動勢與速度的關系，進而確定速度和時間的關系，就可以知道火車在ab事件段內的運動性質．
C：加速度可以有AB中判定出的速度時間關系來確定
D：同C項一樣，也是通過AB判定出的速度時間關系來解．

解答：解：
AB：由E=BLv可知，動生電動勢與速度成正比，而在乙途中ab段的電壓與時間成正比，因此可知在t₁到t₂這段時間內，火車的速度與時間成正比，所以火車在這段時間內做的是勻加速直線運動．故AB都錯誤．
C：由圖知t₁時刻對應的速度為：v1=

u1

nBl1

，t₂時刻對應的速度為：v2=

u2

nBl1

，故這段時間內的加速度為：

u2-u1

nBl1(t2-t1)

，故C正確
D：由C可知這段時間內的平均速度為：v=

v1+v2

2

=

u2+u1

2nBl1

，故D錯誤．
故選C

點評：本題關鍵在于判定出火車運動性質，當我們看到乙圖的時候電壓是和速度成正比的，就應聯系有關動生電動勢的公式，以建立速度與時間的關系，進而可以得出正確結論．這是物理思維的訓練．