Question

15．已知一質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第1個(gè)2s內(nèi)位移為x₁=4m，速度減為零之前的最后一個(gè)2s內(nèi)位移為x₂=2m．求：
（1）整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度a的大小
（2）整個(gè)減速過(guò)程的位移L的大小．

Answer 1

分析 采用逆向思維，結(jié)合位移時(shí)間公式求出整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度a的大小；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，結(jié)合第1個(gè)2s內(nèi)的位移，求出質(zhì)點(diǎn)的初速度，根據(jù)速度位移公式求出整個(gè)減速過(guò)程的位移L的大小．

解答 解：（1）采用逆向思維，${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$解得勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：
$a=\frac{2{x}_{2}}{{t}^{2}}=\frac{2×2}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
（2）根據(jù)${x}_{1}={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$得初速度為：
${v}_{0}=\frac{{x}_{1}+\frac{1}{2}a{t}^{2}}{t}=\frac{4+\frac{1}{2}×1×4}{2}=3m/s$，
則整個(gè)減速過(guò)程的位移為：
L=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{9}{2}m=4.5m$．
答：（1）整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度a的大小為1m/s²．
（2）整個(gè)減速過(guò)程的位移L的大小為4.5m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，以及掌握逆向思維在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的運(yùn)用．