Question

(12分)甲、乙兩車同時同向從同一地點出發，甲車以v₁＝16 m/s的初速度，a₁＝－2 m/s²的加速度做勻減速直線運動，乙車以v₂＝4 m/s的初速度，a₂＝1 m/s²的加速度做勻加速直線運動，求兩車再次相遇前兩車相距最大距離和再次相遇時兩車運動的時間．

 

Answer 1

【答案】

24 m  8 s.

【解析】當兩車速度相等時，相距最遠，再次相遇時，兩車的位移相等．設經過時間t₁相距最遠．

由題意得v₁＋a₁t₁＝v₂＋a₂t₁

∴t₁＝＝s＝4 s

此時Δx＝x₁－x₂＝(v₁t₁－)－(v₂t₁＋)

＝[16×4＋×(－2)×4²]m－(4×4＋×1×4²) m＝24 m

設經過時間t₂，兩車再次相遇，則

v₁t₂＋a₁ ＝v₂t₂＋a₂

解得t₂＝0(舍)或t₂＝8 s.

所以8 s后兩車再次相遇．

思路分析：當兩車速度相等時，相距最遠，再次相遇時，兩車的位移相等．設經過時間t₁相距最遠．Δx＝x₁－x₂ v₁t₂＋a₁ ＝v₂t₂＋a₂

試題點評：本題考查了追擊相遇問題，當兩車速度相等時，相距最遠，再次相遇時，兩車的位移相等是關鍵