Question

3．要落實好國家提出“以人為本，創建和諧社會”的號召，不只是政府的事，要落實到我們每個人的生活中，比如說公共場所禁止吸煙，我們知道被動吸煙比主動吸煙害處更多．假設一個高約2.8m、面積約10m²的兩人辦公室中，只有一人吸了一根煙，求：
（1）被污染的空氣分子間的平均距離．
（2）另一不吸煙者一次呼吸大約吸入多少個被污染過的空氣分子．（人正常呼吸一次吸入氣體300cm³，一根煙大約吸10次）

Answer 1

分析 （1）相比整個空氣的體積是30m³，除以污染分子數目，就是單個污染分子占有體積，開立方就是距離．
（2）運用氣體摩爾體積22.4L/mol算一根煙是3000cm³污染氣體，換算成摩爾數，乘以阿伏伽德羅常數就是污染分子數目．

解答 解：（1）吸煙者抽一根煙吸入氣體的總體積10×300cm³，含有空氣分子數：
n=$\frac{V}{{V}_{m}}$N_A=$\frac{10×300×1{0}^{-6}}{22.4×1{0}^{-3}}$×6.02×10²³個=8.1×10²²個
辦公室單位體積空間內含被污染的空氣分子數為：
n′=$\frac{n}{V′}$=$\frac{8.1×1{0}^{22}}{10×2.8}$個/米³=2.9×10²¹個/米³
每個污染分子所占體積為：
V″=$\frac{1}{2.9×1{0}^{21}}$m³
即平均距離為：L=$\root{3}{V″}$≈7×10^-8m．
（2）由300cm³=300×10^-6m³
被動吸煙者一次吸入被污染的空氣分子數為：
n″=n′V=2.9×10²¹×300×10^-6個=8.7×10¹⁷個
答：（1）估算被污染的空氣分子間的平均距離為7×10^-8m．
（2）另一不吸煙者一次呼吸大約吸入8.7×10¹⁷個被污染過的空氣分子．

點評 解決本題的關鍵知道處理氣體分子所占的體積看成立方體模型，以及知道體積和摩爾體積的關系．