Question

光滑水平面上靜置一質量為M的木塊，一質量為m的子彈以水平速度v₁射入木塊，以速度v₂穿出，木塊速度變為v，在這個過程中，下列說法中正確的是（　　）

• A．子彈對木塊做的功為

  1

  2

  mv₁²-

  1

  2

  mv₂²
• B．子彈對木塊做的功等于子彈克服阻力做的功
• C．子彈對木塊做的功等于木塊獲得的動能與子彈跟木塊間摩擦產生的內能之和
• D．子彈損失的動能轉變成木塊獲得的動能與子彈跟木塊間摩擦產生的內能之和

Answer 1

分析：由動能定理求出子彈對木塊做的功．子彈對木塊的力與木塊對子彈的力大小相等，由于子彈的位移大于木塊的位移，子彈對木塊做的功不等于子彈克服阻力做的功．子彈射穿木塊的過程中，子彈損失的動能轉化為木塊的動能和系統的內能．

解答：解：A、B由動能定理，得：
對子彈：木塊對子彈做功為W=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，則子彈克服阻力做功為|W|=

1

2

mv₁²-

1

2

mv₂²．子彈對木塊的力與木塊對子彈的力大小相等，但由于子彈的位移大于木塊的位移，如圖所示，則子彈對木塊做的功小于子彈克服阻力做的功，則有子彈對木塊做的功小于

1

2

mv₁²-

1

2

mv₂²．故AB均錯誤．
C、根據動能定理得知：子彈對木塊做的功等于木塊獲得的動能，故C錯誤．
D、子彈射穿木塊的過程中，子彈損失的動能轉化為木塊的動能和子彈和木塊組成的系統的內能，由能量守恒定律得知，子彈損失的動能等于木塊獲得的動能跟子彈與木塊摩擦轉化的內能和．故D正確．
故選D

點評：動能定理在使用時，必須明確研究對象和研究過程，避免出現研究對象混亂，在處理相關題目時，有必要畫下示意圖，以明確對地位移．內能產生問題除能量守恒外，亦可用滑動摩擦力乘相對位移來解決．