Question

（10分）光滑水平面上靜置兩個(gè)小木塊1和2，其質(zhì)量分別為m₁＝1.0kg、m₂＝4.0kg，它們中間用一根輕質(zhì)彈簧相連。一顆水平飛行的子彈質(zhì)量為m＝50.0g，以v₀＝500m／s的速度在極短時(shí)間內(nèi)射穿兩木塊，已知射穿木塊1后子彈的速度變?yōu)樵瓉淼?／5，且子彈損失的動(dòng)能為射穿木塊2損失動(dòng)能的2倍。求系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能。

 

Answer 1

【答案】

22.5J  

【解析】子彈與木塊1系統(tǒng)，動(dòng)量守恒mv₀＝m·3v₀／5＋m₁v₁             2分

同理，m·3v₀／5＝m·v₀／5＋m₂v₂                                        2分

當(dāng)兩小木塊速度相等時(shí)（設(shè)為v），彈簧的彈性勢(shì)能（E_彈）最大   

m₁v₁＋m₂v₂＝（m₁＋m₂）v                                2分

E_彈＝m₁v₁²／2＋m₂v₂²／2－（m₁＋m₂）v²／2                2分

解得E_彈＝22.5J                                         2分

本題考查動(dòng)量守恒定律，當(dāng)子彈打入第一個(gè)木塊時(shí)，彈簧來不及被壓縮，所以木塊2不參與碰撞，子彈和木塊1動(dòng)量守恒，找到初末狀態(tài)列式求解，子彈打出后打進(jìn)第二個(gè)木塊，子彈和木塊2的動(dòng)量守恒，同理列式求解，在兩次碰撞前后求出子彈損失的動(dòng)能，根據(jù)2倍關(guān)系列式求解