Question

用波長為0.51μm的綠光經雙縫干涉裝置在屏上得到干涉條紋，測得兩明條紋間距為0.5mm，將該裝置放到水中并改用紅光做雙縫干涉實驗，測得干涉條紋中兩相鄰明條紋間距仍為0.5mm，若水的折射率為

4

3

，求此紅光的頻率．

Answer 1

分析：根據雙縫干涉實驗條紋間距公式△x=

L

d

λ列式求出紅光在水中的波長，由公式v=

c

n

和v=λf結合求出紅光的頻率；

解答：解：已知綠光的波長λ1=0.51μm=5.1×1

0

-7

m，綠光兩明條紋間距為△x1=0.5mm=5×1

0

-4

m，
紅光兩明條紋間距為△x2=0.5mm=5×1

0

-4

m．
設雙縫間距為d，雙縫到屏的間距為L，綠光在水中的波長為λ₂．
水的折射率n=

4

3

，相鄰兩明條紋間距為△x=

L

d

λ
則在空氣中對綠光有：△x1=

L

d

λ1，在水中對紅光有：△x2=

L

d

λ2
由以上兩式可得：λ2=λ1=5.1×1

0

-7

m
由波速公式，在水中對紅光有v=λ₂f_紅，
且n=

c

v

，則紅光的頻率f紅=

c

nλ2

=4.41×1

0

14

Hz
答：紅光的頻率為4.41×10¹⁴Hz．

點評：本題關鍵能夠根據雙縫干涉實驗條紋間距公式△x=

L

d

λ列式求出紅光在水中的波長，并能應用v=

c

n

和v=λf結合求出紅光的頻率；常見的基礎題．