Question

一質點沿螺旋線自外向內運動，如圖所示．已知其走過的弧長s與時間t的一次方成正比．則關于該質點的運動下列說法正確的是（　　）

• A、小球運動的線速度越來越大
• B、小球運動的加速度越來越大
• C、小球運動的角速度越來越大
• D、小球所受的合外力不變

Answer 1

分析：一質點沿螺旋線自外向內運動，半徑R不斷減小，其走過的弧長s與運動時間t成正比，根據v=

s

t

可知，線速度大小不變，根據圓周運動的基本公式即可求解．

解答：解：質點沿螺旋線自外向內運動，說明半徑R不斷減小
A．根據其走過的弧長s與運動時間t成正比，根據v=

s

t

可知，線速度大小不變，故A錯誤；
B．根據a=

v2

r

，可知，v不變，R減小時，a增大，故B正確；
C．根據ω=

v

R

可知，v不變，R減小時，ω增大，故C正確；
D．由B解答可知a增大，根據F_合=ma，質點質量不變，F_合增大，故D錯誤；
故選：BC．

點評：該題主要考查了圓周運動的基本公式，抓住題目中的條件：線速度大小不變，半徑減小解題，難度不大，屬于基礎題．