Question

16．如圖所示，a、b、c表示某點電荷產生的電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為φ_a=U，φ_b=$\frac{7U}{8}$，φ_c=$\frac{U}{2}$．一帶電粒子（所受重力不計）從等勢面a上某點由靜止釋放后，經過等勢面b時速率為v，則它經過等勢面c時的速率為（　　）

• A． $\sqrt{2}$v
• B． $\sqrt{3}$v
• C． 2v
• D． 4v

Answer 1

分析 帶電粒子在運動過程中，只有電場力對粒子做功，分別對ab過程和ac過程，運用動能定理列式，即可求解它經過等勢面c時的速率．

解答 解：帶電粒子在運動過程中，只有電場力對粒子做功，根據動能定理得：
a→b過程，
有：qU_ab=$\frac{1}{2}$mv²；
據題得：U_ab=φ_a-φ_b=U-$\frac{7U}{8}$=$\frac{U}{8}$
聯立得：q•$\frac{U}{8}$=$\frac{1}{2}$mv²…①
a→c過程，有：qU_ac=$\frac{1}{2}$mv_c²；
據題得：U_ac=φ_a-φ_c=U-$\frac{U}{2}$=$\frac{U}{2}$．
聯立得：q•$\frac{U}{2}$=$\frac{1}{2}$mv_c²…②
由①②可得：v_c=2v
故選：C

點評 當遇到“功”、“動能”、“速率”等不含方向的動力學問題時，可以首選動能定理求解．也可以運用能量守恒定律研究本題．