Question

5．做勻加速直線運動的物體，依次通過A、B、C三點，位移X_AB=X_BC，已知物體在AB段的平均速度大小為3m/s，在BC段的平均速度大小為9m/s，那么物體在B點時的瞬時速度大小為（　　）

• A． 4.5m/s
• B． 5m/s
• C． 6m/s
• D． 7.5m/s

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運動，根據平均速度的定義式求出AC段的平均速度，再根據平均速度的推論公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$表達出各段的平均速度，聯立方程組求出${v}_{B}^{\;}$

解答 解：設${X}_{AB}^{\;}={X}_{BC}^{\;}=X$
AC段的平均速度$\overline{{v}_{AC}^{\;}}=\frac{{X}_{AB}^{\;}+{X}_{BC}^{\;}}{{t}_{AC}^{\;}}$=$\frac{2X}{\frac{X}{3}+\frac{X}{9}}=4.5m/s$
根據$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$
AB段：$\overline{{v}_{AB}^{\;}}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}=3m/s$①
BC段：$\overline{{v}_{BC}^{\;}}=\frac{{v}_{B}^{\;}+{v}_{C}^{\;}}{2}=9m/s$②
AC段：$\overline{{v}_{AC}^{\;}}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{C}^{\;}}{2}=4.5m/s$③
聯立①②③得：${v}_{B}^{\;}=7.5m/s$
故選：D

點評 本題關鍵要充分運用好條件：ab、bc的距離相等，以及兩段的平均速度，靈活運用運動學公式求解．