Question

如圖2-1-4所示，一個質量為m的小球自高h處由靜止落下，與水平面發生多次碰撞后，最后靜止在水平面上，若小球在空中運動時，受到的阻力恒為小球重的，小球與水平面碰撞時不損失能量，則小球在停止運動之前的運動過程中所通過的總路程為多少？

圖2-1-4

Answer 1

解析：小球運動過程是往復的，但是整個過程中重力做功就等于重力與下落高度之積，阻力做功等于阻力與經過的總路程之積.依據動能定理，兩者總功等于小球動能的變化，由此可以列式求取小球通過的路程.

設小球在空中通過的總路程為s，在全過程中，由于重力做功與路徑無關，因此重力做正功W_G=mgh，阻力做負功，W_F=-F_Fs，則根據動能定理，得：

mgh-F_F·s=0，

所以s==50h

小球在停止運動之前的運動過程中所通過的總路程為50h.