Question

如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上．其正上方A位置有一個小球．小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零．在小球的整個下降階段，彈簧未超出彈性限度，不計空氣阻力．則下列說法中正確的是（　　）

• A、從A→B過程，小球重力勢能的減少量等于小球動能的增加量
• B、從A→C過程，小球重力勢能的減少量等于小球動能的增加量
• C、從A→D過程，小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量
• D、從B→D過程，小球重力勢能的減少量小于彈簧彈性勢能的增加量

Answer 1

分析：在小球下降過程中，在AB段做自由落體運動，只有重力做功，則重力勢能轉化為動能．
在BD段先做加速運動后減速運動．過程中重力做正功，彈力做負功．所以減少的重力勢能轉化為動能與彈性勢能，當越過C點后，重力勢能與動能減少完全轉化為彈性勢能．

解答：解：A、從A→B過程，小球只受重力做正功，其機械能守恒，則有重力勢能的減少量等于小球動能的增加量，故A正確．
B、在C位置小球所受彈力大小等于重力，小球的速度最大．從A→C過程，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得知，小球重力勢能的減少量應等于小球動能與彈簧的彈性勢能增加量．故B錯誤；
C、在D位置小球速度減小到零，小球的動能為零．則從A→D位置過程中，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得知，小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量．故C正確；
D、從B→D過程，小球重力勢能和動能都減小轉化為彈性勢能，所以小球重力勢能的減少量小于彈簧彈性勢能的增加量．故D正確；
故選：ACD．

點評：解答本題關鍵是要明確能量是如何轉化，同時要知道在平衡位置動能最大，速度為零時動能為零．