Question

當交叉路口的綠信號燈亮時，一輛客車以a=2m/s²的加速度由靜止起動，在同一時刻，一輛貨車以v₀=10m/s的恒定速度從它旁邊同向駛過（不計車長）．求：
（1）客車追上貨車時離路口多遠？
（2）在客車追上貨車前，兩車間的最大距離是多少？

Answer 1

分析：（1）當客車追上貨車時，兩者發生的位移相等，列方程求解．
（2）在客車追上貨車前，當客車速度等于貨車速度時兩者相距最遠．求得運動的時間，再根據位移差求解即可．

解答：解：（1）當客車追上貨車時，兩者發生的位移相等，故
v0t=

1

2

at2
所以t=

2v0

a

=

2×10

2

s=10s
客車追上貨車時離路口的距離
x=v₀t=10×10m=100m
（2）在客車追上貨車前，當客車速度等于貨車速度時兩者相距最遠
由v₀=at′
得t′=

v0

a

=

10

2

s=5s
兩車相距的最遠距離為
s =v0t-

1

2

at2=10×5-

1

2

×2×52m=25m
答：（1）客車追上貨車時離路口100m．
（2）在客車追上貨車前，兩車間的最大距離為25m．

點評：追及問題的關鍵是找到臨界條件．速度相等，速度最大，往往是臨界條件，特別注意．