Question

如圖所示，一小型發電站通過升壓、降壓變壓器把電能輸送給用戶，已知發電機的輸出功率為P=500kW，輸出電壓為U₁=500V，升壓變壓器B₁原、副線圈的匝數比為n₁：n₂=1：5，兩變壓器間輸電導線的總電阻為R=1.5Ω．降壓變壓器B₂的輸出電壓為U₄=220V，不計變壓器的損耗．求：（1）輸電導線上損失的功率P'；（2）降壓變壓器B₂的原、副線圈的匝數比n₃：n₄．

Answer 1

分析：（1）變壓器不改變功率，由P=UI求出輸電線中電流，由功率公式求解輸電線上損耗的電功率；
（2）求出降壓變壓器的中輸入電壓，再由電壓與匝數成正比求解降壓變壓器原、副線圈的匝數比．

解答：解：（1）升壓變壓器原線圈的電流為I₁，副線圈的電流為I₂
    則：I₁=

p

U1

=1000A            I₂=

n1I1

n2

=200A    
      P_損=I₂²r=60Kw    
（2）降壓變壓器的輸入電壓為：U₃=U₂-I₂r=2200V   
             n₃：n₄=U₃：U₄=10：1 
故答案為：（1）輸電導線上損失的功率P'=P_損=I₂²r=60Kw  
             （2）降壓變壓器B₂的原、副線圈的匝數比n₃：n₄=10：1

點評：對于輸電問題，要搞清電路中電壓、功率分配關系，注意理想變壓器不改變功率．基礎題．