Question

【題目】在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量均為m，彈簧勁度系數為k，C為一固定擋板，系統處于靜止狀態．現用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，當物塊B剛要離開C時，A的速度為v，則此過程（彈簧的彈性勢能與彈簧的伸長量或壓縮量的平方成正比，重力加速度為g）（ ）

A.物塊A運動的距離為
B.物塊A的加速度為
C.拉力F做的功為 mv2
D.拉力F對A做的功等于A的機械能的增加量

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、開始時，彈簧處于壓縮狀態，壓力等于物體A重力的下滑分力，根據胡克定律，有：

mgsinθ=kx1

解得：

x1=

物塊B剛要離開C時，彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，根據胡克定律，有；

mgsinθ=kx2

解得：

x2=

故物塊A運動的距離為： ，故A正確；

B、此時物體A受拉力、重力、支持力和彈簧的拉力，根據牛頓第二定律，有：

F﹣mgsinθ﹣T=ma

彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，為：

T=mgsinθ

故：a= ，故B錯誤；

C、D、拉力F做的功等于物體A、彈簧系統機械能的增加量，為：

W=mg△xsinθ+ ，故CD錯誤；

故選：A．

未加拉力F時，物體A對彈簧的壓力等于其重力的下滑分力；物塊B剛要離開C時，彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力；根據平衡條件并結合胡克定律求解出兩個狀態彈簧的行變量，得到彈簧的長度變化情況；然后結合功能關系進行分析即可．