Question

（16分）為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關系，小明同學用石蠟做成兩條質量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”，如圖所示。在高出水面H 處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”， “A魚”豎直下滑h_A后速度減為零，“B魚” 豎直下滑h_B后速度減為零。“魚”在水中運動時，除受重力外還受浮力和水的阻力，已知“魚”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度為g，“魚”運動的位移遠大于“魚”的長度。假設“魚”運動時所受水的阻力恒定，空氣阻力不計。求：

（1）“A魚”入水瞬間的速度V_A1；

（2）“A魚”在水中運動時所受阻力f_A；

（3）“A魚”與“B魚” 在水中運動時所受阻力之比f_A：f_B

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】“A魚”在入水前作自由落體運動，有①

得到：②

(2)“A魚”在水中運動時受到重力、浮力和阻力的作用，做勻減速運動，設加速度為,有

③

④

⑤

由題得：

綜合上述各式，得

⑥

(3)考慮到“B魚”的運動情況、受力與“A魚”相似，有

⑦

綜合⑥⑦兩式得到: