Question

一個邊長為6cm的正方形金屬線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場垂直，電阻為0.36Ω．磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖所示，則線框中感應電流的有效值為（　　）

A． 2 ×10-5A

B． 6 ×10-5A

C． 2 2 ×10-5A

D． 3 2 2 ×10-5A

Answer 1

由圖可知，磁場是周期性變化的，因此產生電壓也是周期性變化的．法拉第電磁感應定律E=

△?

△t

=s

△B

△t

有：
0～3秒產生電壓為：U1=s

△B

△t

=0.06×0.06×

6×10-2

3

=7.2×10-5V
3～5秒產生電壓為：U2=s

△B

△t

=0.06×0.06×

6×10-2

2

=10.8×10-5V
由圖可知，磁場的變化周期為5s，所以產生的感應電流周期也為5s，前3s電流為：I1=

U1

R

，后2s電流為：I2= 

U2

R

設電流的有效值為I，根據電流的熱效應在一個周期內，有：I2RT= 

I

21

Rt1+

I

22

Rt2，其中T=5s，t₁=3s，t₂=2s，
所以解得：I=

6

×10-5 A，故ACD錯誤，B正確．
故選B．