Question

自然界中的物體由于具有一定的溫度，會不斷向外輻射電磁波．處于一定溫度的物體在向外輻射電磁能量的同時，也要吸收由其他物體輻射的電磁能量，如果它處在平衡狀態，則能量保持不變．若不考慮物體表面性質對輻射與吸收的影響，我們定義一種理想的物體，它能100％地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體．單位時間內向黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量與黑體絕對溫度的四次方成正比，即P_O＝σT⁴，其中常量σ＝5.67×10^－8W/m²·K⁴．在下面的問題中，把研究對象都簡單地看作黑體．有關數據及數學公式：太陽半徑R₃＝696000km，太陽表面溫度T＝5770K，火星半徑r＝3395km，球面積S＝4πR²，其中R為球半徑．(1)太陽熱輻射能量的絕大多數集中在波長為2×10^－7m～1×10^－5m的范圍內，求相應的頻率范圍是多少？(2)每小時從太陽表面輻射的總能量為多少？(3)火星受到來自太陽的輻射可認為垂直射到面積為pr²(r為火星半徑)的圓盤上．已知太陽到火星的距離約為太陽半徑的400倍，忽略其他天體及宇宙空間的輻射，試估算火星的平均溫度．

Answer 1

答案：
解析：

(1)3×1013～1.5×1015Hz；(2)1.38×1030J；(3)204K