Question

為訓練宇航員能在失重狀態下工作和生活，需要創造一種失重的環境。在地球表面附近，當飛機模擬某些在重力作用下的運動時，就可以在飛機座艙內實現短時間的完全失重狀態�，F要求一架飛機在速率為v₁=500m/s時進入失重狀態試驗，在速率為v₂=1000m/s時退出失重狀態試驗。重力加速度g=10m/s²。試問：

在上述給定的速率要求下，該飛機需要模擬何種運動，方可在一定范圍內任意選擇失重時間的長短？試定量討論影響失重時間長短的因素

Answer 1

斜拋運動  

解析:

當飛機模擬無阻力作用下的斜拋運動時，失重時間的長短與拋射角有關，可在一定范圍內進行選擇。   （2分）

考察飛機模擬無阻力作用下的斜拋運動。設開始試驗時飛機的初速度的大小為v₁，方向與水平方向成θ角，起始位置為A點，經做拋物線運動在B點退出試驗，如圖所示。以t表示試驗經歷的時間，在退出試驗時的速率為v₂，則有v_2x=v₁cosθ       (1)

v_2y=v₁sinθ??gt  (2)

而   (3)

由(1)、(2)、(3)式得      (4)

解(4)式得           (5)